Citra Education

Di Sekolah Lanjutan Tingkat Atas, pokok bahasan Matematika Logika diberikan kepada siswa pada kurun waktu yang tidak bersamaan. Untuk SMA diberikan pada kelas X di awal Semester 2, sedangkan di SMK diberikan di akhir semester 2. Bahkan menurut Lampiran Surat Edaran Dirjen Mandikdasmen Nomor : 3444/C.C5/PR/2009 Tanggal : 31 Juli 2009, Standar Kompetensi Matematika Logika untuk SMK merupakan SK-KD  dengan urutan ke 12. Hal ini menyurat dan menyiratkan bahwa Matematika Logika diberikan kepada Siswa SMK Kelas XI pada awal atau pertengahan Semester 1.

Pernyataan, Bukan Pernyataan, dan Kalimat terbuka

Dalam Matematika Logika untuk Siswa SLTA, gerbang logika yang dikenal dalam dunia elektronika digital dianalogikan kedalam bahasa sehari-hari dengan “pernyataan”, bahwa dalam komunikasi kehidupan sehari-hari kita memang tidak bisa terlepas dari pernyataan-pernyataan. Pernyataan yang dimaksud dalam pengertian Matematika logika adalah “Kalimat pernyataan/deskripsi, yang telah mempunyai nilai kebenaran. Nilai Kebenaran tersebut bisa benar atau bisa salah, tetapi tidak kedua-duanya.” Atas dasar deskripsi tersebut maka ;

• Kalimat tanya, kalimat perintah, kalimat permohonan/do’a tidak tergolong pernyataan
• Kalimat yang masih mengandung peubah/variabel, digolongkan kepada kalimat terbuka. Bisa menjadi sebuah pernyataan jika variabelnya diganti dengan sebuah nilai.

Berbeda dengan logika yang terjadi pada dunia elektronika digital yang lebih pasti, sebenarnya logika dalam kehidupan sehari hari dibatasi oleh semesta/konteks kalimat pernyataan tersebut.

Sebagai Contoh:

Matematika itu sulit. Adalah sebuah pernyataan yang mempunyai nilai “ambigu”. Bagi yang menyukai matematika, pernyataan tersebut adalah salah, sedangkan bagi yang kurang/tidak menyukai matematika, pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang benar.

Contoh :

Ingkaran/Negasi/Penjungkir/Inverter.

Adalah suatu kondisi yang membalikkan/menjungkirkan nilai dari nilai awalnya. Jika sebuah pernyataan bernilai benar, maka ingkaran dari pernyataan tersebut harus salah, dan sebaliknya. Cara penulisan ingkaran sebuah pernyataan, biasanya dengan menambahkan kata sanggahan (bukan, tidak benar ..), contoh:

Jakarta ibukota Indonesia, merupakan sebuah pernyataan yang bernilai benar. Negasinya atau ingkaran dari kalimat tersebut haruslah salah, tetapi tidak mengubah pola/bentuk dari kalimat sebelumnya. Ingkarandari kalimat tersebut adalah Jakarta bukan ibukota Indonesia  atau Tidak benar Jakarta ibukota Indonesia.

Surabaya ibukota Indonesia, adalah sebuah pernyataan yang bernilai salah, tetapi bukan merupakan pengingkaran dari kalimat Jakarta ibukota Indonesia.

Beberapa kekeliruan dalam penyampaian materi ingkaran adalah bahwa ingkaran sering dianalogikan oleh sebagian guru sebagai “gerbang logika” (logic gate) dengan notasi “NOT”. Padahal Not bukan merupakan sebuah gerbang logika, melainkan hanya sebuah inverter/penjungkir/pembalik nilai. (Bersambung….).