Citra Education

Satuan Pendidikan      : SMK

Bidang Keahlian          :Teknologi dan Rekayasa,Teknologi,Informasi dan Komunikasi, Kesehatan, Agribisnis dan Agroteknologi

Kelas/Semester            : X / 2 (Genap)

Standar Kompetensi   :

Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar      :

• Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
• Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
• Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi
• Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

 A.  Pernyataan dan Bukan Pernyataan

Yang dimaksud dengan pernyataan dalam pengertian Matematika Logika adalah kalimat yang telah memiliki nilai kebenaran. Nilai kebenaran tersebut bisa “benar” saja, atau “salah” saja, tetapi tidak keduanya.

Contohnya:

Satuan Pendidikan      : SMK

Bidang Keahlian          :Teknologi dan Rekayasa,Teknologi,Informasi dan Komunikasi, Kesehatan, Agribisnis dan Agroteknologi

Kelas/Semester            : X / 2 (Genap)

Standar Kompetensi   :

Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi Dasar      :

• Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
• Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
• Mendeskripsikan invers, konvers dan kontraposisi
• Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

 A.  Pernyataan dan Bukan Pernyataan

Yang dimaksud dengan pernyataan dalam pengertian Matematika Logika adalah kalimat yang telah memiliki nilai kebenaran. Nilai kebenaran tersebut bisa “benar” saja, atau “salah” saja, tetapi tidak keduanya.

Contohnya:

1. Jakarta adalah ibu kota Indonesia (BENAR)
2. 2 + 2 = 4 (BENAR)
3. Hard Disk merupakan media penyimpanan/Storage Device (BENAR)
4.  12 < 8 (SALAH)

Kalimat yang "belum" mempunyai nilai kebenaran, masih mengandung peubah/variabel, disebut dengan kalimat terbuka. Jika peubah tersebut diganti dengan sebuah "nilai" maka kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan nilai kebenaran tergantung dari nilai variabel yang kita tentukan.

Contoh:

Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah x, adalah bentuk dari kalimat terbuka. Jika kita mengganti variabel x tersebut dengan sebuah nilai "Bandung", maka kalimat tersebut menjadi sebuah pernyataan;

Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah Bandung (BENAR).

Namun jika variabel x tersebut kita ganti dengan "Surabaya", maka kalimat tersebut menjadi;

Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah Surabaya (Salah).

Contoh lain dari kalimat terbuka;

• Bentuk Negara Kesatuan Indonesia adalah x
• x²+2 = 8
• 18 x - 2y = 10

Kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenaran digolongkan kepada "Bukan Pernyataan". Dalam kehidupan sehari- hari kalimat yang tergolong byukan pernyataan adalah kalimat perintah, kalimat tanya, dan kalimat permohonan.

Contoh :

• Tolong matikan komputer itu!
• Ampunilah dosa kami.
• Dilarang merokok di kelas!
• Siapakah nama anak itu?