 | Today | 67 |
 | Yesterday | 220 |
 | This Week | 1320 |
 | This Month | 67 |
 | All Days | 16822 |
Home
Matematika Logika (1)
Friday, 30 July 2010 11:13 | 
| 
| 
Di Sekolah Lanjutan Tingkat Atas, pokok bahasan Matematika Logika diberikan kepada siswa pada kurun waktu yang tidak bersamaan. Untuk SMA diberikan pada kelas X di awal Semester 2, sedangkan di SMK diberikan di akhir semester 2. Bahkan menurut Lampiran Surat Edaran Dirjen Mandikdasmen Nomor : 3444/C.C5/PR/2009 Tanggal : 31 Juli 2009, Standar Kompetensi Matematika Logika untuk SMK merupakan SK-KD dengan urutan ke 12. Hal ini menyurat dan menyiratkan bahwa Matematika Logika diberikan kepada Siswa SMK Kelas XI pada awal atau pertengahan Semester 1.
Pernyataan, Bukan Pernyataan, dan Kalimat terbuka
Dalam Matematika Logika untuk Siswa SLTA, gerbang logika yang dikenal dalam dunia elektronika digital dianalogikan kedalam bahasa sehari-hari dengan “pernyataan”, bahwa dalam komunikasi kehidupan sehari-hari kita memang tidak bisa terlepas dari pernyataan-pernyataan. Pernyataan yang dimaksud dalam pengertian Matematika logika adalah “Kalimat pernyataan/deskripsi, yang telah mempunyai nilai kebenaran. Nilai Kebenaran tersebut bisa benar atau bisa salah, tetapi tidak kedua-duanya.” Atas dasar deskripsi tersebut maka ;
- Kalimat tanya, kalimat perintah, kalimat permohonan/do’a tidak tergolong pernyataan
- Kalimat yang masih mengandung peubah/variabel, digolongkan kepada kalimat terbuka. Bisa menjadi sebuah pernyataan jika variabelnya diganti dengan sebuah nilai.
Berbeda dengan logika yang terjadi pada dunia elektronika digital yang lebih pasti, sebenarnya logika dalam kehidupan sehari hari dibatasi oleh semesta/konteks kalimat pernyataan tersebut.
Sebagai Contoh:
Matematika itu sulit. Adalah sebuah pernyataan yang mempunyai nilai “ambigu”. Bagi yang menyukai matematika, pernyataan tersebut adalah salah, sedangkan bagi yang kurang/tidak menyukai matematika, pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang benar.
Contoh :
|
Kalimat |
Pernyataan/Bukan Pernyataan/Kalimat Terbuka |
Nilai kebenaran |
|
Jakarta ibu kota Indonesia |
Pernyataan |
Benar |
|
Air adalah benda padat |
Pernyataan |
Salah |
|
2 + 2 = 5 |
Pernyataan |
Salah |
|
2x²+4x-3 = 0 |
Kalimat Terbuka |
- |
|
x=4 untuk x²=16 |
Pernyataan |
Salah |
|
x²=16 untuk x = 4 |
Pernyataan |
Benar |
|
Tuhan, kabulkanlah doa kami |
Bukan Pernyataan |
- |
|
Dilarang Buang sampah di sini |
Bukan Pernyataan |
- |
|
Tolong, ambilkan minuman! |
Bukan Pernyataan |
- |
|
Pukul berapakah, sekarang? |
Bukan Pernyataan |
- |
Ingkaran/Negasi/Penjungkir/Inverter.
Adalah suatu kondisi yang membalikkan/menjungkirkan nilai dari nilai awalnya. Jika sebuah pernyataan bernilai benar, maka ingkaran dari pernyataan tersebut harus salah, dan sebaliknya. Cara penulisan ingkaran sebuah pernyataan, biasanya dengan menambahkan kata sanggahan (bukan, tidak benar ..), contoh:
Jakarta ibukota Indonesia, merupakan sebuah pernyataan yang bernilai benar. Negasinya atau ingkaran dari kalimat tersebut haruslah salah, tetapi tidak mengubah pola/bentuk dari kalimat sebelumnya. Ingkarandari kalimat tersebut adalah Jakarta bukan ibukota Indonesia atau Tidak benar Jakarta ibukota Indonesia.
Surabaya ibukota Indonesia, adalah sebuah pernyataan yang bernilai salah, tetapi bukan merupakan pengingkaran dari kalimat Jakarta ibukota Indonesia.
Beberapa kekeliruan dalam penyampaian materi ingkaran adalah bahwa ingkaran sering dianalogikan oleh sebagian guru sebagai “gerbang logika” (logic gate) dengan notasi “NOT”. Padahal Not bukan merupakan sebuah gerbang logika, melainkan hanya sebuah inverter/penjungkir/pembalik nilai. (Bersambung….).
Matematika Logika 1Friday, 21 May 2010 00:41 | | |
Satuan Pendidikan : SMK Bidang Keahlian :Teknologi dan Rekayasa,Teknologi,Informasi dan Komunikasi, Kesehatan, Agribisnis dan Agroteknologi Kelas/Semester : X / 2 (Genap) Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar :
A. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Yang dimaksud dengan pernyataan dalam pengertian Matematika Logika adalah kalimat yang telah memiliki nilai kebenaran. Nilai kebenaran tersebut bisa “benar” saja, atau “salah” saja, tetapi tidak keduanya. Contohnya:
Kalimat yang "belum" mempunyai nilai kebenaran, masih mengandung peubah/variabel, disebut dengan kalimat terbuka. Jika peubah tersebut diganti dengan sebuah "nilai" maka kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan nilai kebenaran tergantung dari nilai variabel yang kita tentukan. Contoh: Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah x, adalah bentuk dari kalimat terbuka. Jika kita mengganti variabel x tersebut dengan sebuah nilai "Bandung", maka kalimat tersebut menjadi sebuah pernyataan; Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah Bandung (BENAR). Namun jika variabel x tersebut kita ganti dengan "Surabaya", maka kalimat tersebut menjadi; Ibu kota Provinsi Jawa Barat adalah Surabaya (Salah). Contoh lain dari kalimat terbuka;
Kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenaran digolongkan kepada "Bukan Pernyataan". Dalam kehidupan sehari- hari kalimat yang tergolong byukan pernyataan adalah kalimat perintah, kalimat tanya, dan kalimat permohonan. Contoh :
Ringkasan:
Last Updated (Friday, 30 July 2010 11:20) Ebook Seri Pendidikan GratisSaturday, 15 May 2010 18:48 | | |
Mengingat banyaknya SK & KD pada masing-masing Dasar Kompetensi, maka materi di bagi dalam beberapa Volume. Untuk Volume 1 ini, terdiri dari 31Kompetensi Keahlian dan baru sebagian dari Bidang Studi Keahlian Teknologi dan Rekayasa. Insya Allah dalam waktu dekat penyusunan dan kemasan berikutnya akan segera terbit, segera setelah selesai mengedit dan menata ulang halamannya. Ebook ini sangat bermanfaat bagi Guru dan Orang Tua agar mengetahui apa sebenarnya yang dipelajari oleh para anak-anak kita yang menuntut ilmu di SMK, dan sejauh mana ukuran/kompetensi mereka dibutuhkan menurut versi Pemerintah, yang dalam hal ini Kementrian Pendidikan Nasional Republik Indonesia. Disusun dan dibuat dalam format penulisan PDF dan DOCX, sehingga yang berminat mendapatkan ebook ini dapat memilih sesuai dengan keperluannya. Bagi pihak lain yang ingin mendirikan Sekolah Menengah Kejuruan, buku ini merupakan panduan/atau paling tidak sebagai gambaran awal tentang persiapan dalam pendirian Sekolah tersebut, sehingga tidak terjadi miss investasi sejak awal. Keterbatasan media penyimpanan dalam website kami (hosting kami sangat terbatas), membuat kami menitipkan e-book ini ditempat penitipan gratis http://www.scribd.com. Nah, bagi yang berminat mendownloadnya maka ada ling dibawah ini: Untuk yang menginginkan e-book dalam format DOC/DOCX dapat di download di sini. Sedangkan yang ingin dalam format FDF, bisa mendownloadnya disini. Semoga bermanfaat. E-Book of education Series Volume 1 this is the Competency Standards and Basic Competencies for Vocational High School (SMK), which are in accordance with the Spectrum 2008 BNSP issued by the Ministry of National Education Republic of Indonesia. Considering the number of SK & KD in each of the Basic Competence, then the material was divided in several volumes. For this first volume, consisting of 31 Expertise Competencies and new part of the Field Studies Technology and Engineering Expertise. Insha Allah in the near future following the preparation and packaging will soon be published, immediately after edit and rearrange pages. This ebook is very useful for Teachers and Parents to find out what exactly is learned by our children studying at vocational schools, and the extent to which size / competence they are needed according to the version of the Government, which in this case the Ministry of National Education of the Republic of Indonesia. Prepared and made in writing PDF and DOCX format, so those interested to get this ebook can choose according to needs. For others who want to start a vocational high school, this book is a guide / or at least as a preliminary description of the preparation in the founding of these schools, so do not miss occurred since the initial investment. Storage limitations in our website (hosting our very limited), making us an e-book entrust this free day-care places http://www.scribd.com., for those interested there is a ling to download below: Well For who want e-books in formats DOC / DOCX can be downloaded here. Those who want the FDF format, can download it here. Hopefully useful.
Last Updated (Tuesday, 18 May 2010 14:52) |
Educational eBook SeriesTuesday, 18 May 2010 14:26 | | |
|
E-Book Seri Pendidikan Volume 1 ini merupakan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar bagi Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) yang sudah sesuai dengan Spectrum 2008 yang dikeluarkan oleh BNSP Kementrian Pendidikan Nasional Republik Indonesia.
This educational ebook series (Volume 1 to Volume 3) was about the Competency Standards and Basic Competency Vocational High School (SMK) in Indonesia that are in accordance with the Spectrum in 2008, issued BNSP Ministry of National Education of Indonesia.
